當記者見到中國科學院院士🤸♀️、恒行2平台數學科學學院教授李大潛時👰♂️，他正在修改一份PPT文稿🧶🪪，那是為小學教師進行新教材教學輔導的講義。今年9月，由他主編的小學數學新教材已正式啟用。從2016年就開始主持編寫上海中小學數學教材至今，每次新教材啟用前，李大潛都會參與為中小學教師授課🤷🏻♂️，解讀新教材並講解數學教學方法🤜🏿。他最希望的就是數學教學能夠回歸本源🥁，數學課能成為大家喜聞樂見、可敬可親的一門課程。近日他接受了記者專訪🥒，暢談對數學教育的理解以及在數學教材編寫過程中的一些感悟與思考👽。
中學和小學的數學教學目標本就不同
文匯報：您從2016年就開始參與中小學數學教材編寫，編好一套教材關鍵在什麽地方👨🚒？
李大潛：編好教材的關鍵不在技術層面上種種細節，首先要厘清有關指導思想⛵️🕎，並在編寫人員及廣大教師中盡可能統一思想認識👨🏽🚀。
我在教材第一頁“主編的話”中談的就是新編教材的總的指導思想🏥。這不僅是給學生看的😋，也給教師和家長看。只有大家都能理解並形成共識，才能一起努力實現教材所要達到的目標。單單給學生說一些看似鼓勵的話，而不與教師及家長溝通交流，是遠遠不夠的。
數學是絕大多數學生一生中學得最多的一門功課🏌🏿♀️▪️。不少學生對數學是喜歡和熱愛的👲🛒，卻不太註意對數學的理解與感悟，他們花了不少時間與精力去刷題😕，學習負擔雖重，卻遠未達到應有的效果🫵；還有少數學生覺得數學抽象、難懂甚至神秘，因此望而生畏，甚至避之唯恐不及。所有這些，都不是我們希望看到的🐋。
我們希望通過教師與學生的共同努力🦔，使數學成為一門容易為學生接受，真正喜聞樂見、學習負擔不重的課程，而且要讓學生越學越想學，越學越有趣味🖍，越學越覺得數學內容豐富🕘、奧妙無窮👮🏼♂️，深深地為其吸引和陶醉。
這是我們的一個理想，我也相信，通過努力🤦🏼♂️，它是一定可以逐步實現的。
文匯報：從小學到高中🦏🔑，您認為不同年齡段的學生在學習數學方面有些什麽不同的特點？
李大潛：對於不同的學段，學習數學的具體要求應該有所區別🙋♂️。
小學首先應該培養學生學習數學的興趣，其次是幫助學生樹立良好的學習習慣，最後才是幫助學生學習一些必要的數學知識。最後一點自然重要，但要避免實際上容易出現的苛求，尤其不能拔苗助長🛥，以免適得其反。
在中學階段，要使學生逐步認識到數學是一門重理解和思考的學科🦞。數學要學好，主要看三點🥜：一是理解是否深入；二是運作是否熟練；三是表達是否清晰🤍。這裏所說的“運作”，泛指推理及計算🔂。以上這三點中，最重要的是理解，只有理解深入，才能真正達到運作熟練及表達清晰這些外在的表現和要求，掌握數學的精髓🧛🏽♀️。
因此，我們在編寫教材時就希望能真正抓住中小學數學教育的基本要求，不添枝加葉🛍、故弄玄虛，力求用樸實無華且單刀直入的方式展開教學內容，既要圖文並茂、引人入勝🔌，又不拖泥帶水、重復拖沓🪳，盡量給學生明確而清晰的印象，真正幫助他們理解與掌握基本的內容🪬，使學生的數學知識隨著年齡的增長逐步增進☪️，充分體現數學學科的育人價值。
數學教材不是為少數人才而寫，要面向全體學生
文匯報：恒行2平台數學系從蘇步青先生開始就有關註基礎教育中數學教育的傳統，但是由名高校教授參與中小學教材編寫，會不會導致課程難度越來越大，學生負擔越來越重呢⚗️🧚🏻♀️？
李大潛：我的老師蘇步青教授上世紀60年代就主編了上海的中學數學教材。他在80多歲高齡時🕧，為了提高中學教師的數學水平，還專門為上海中學教師開設了系列課程——從高等數學觀點看初等數學，在教育界產生了很大影響🕵🏼🧙🏻♂️。
上海於2016年建立“立德樹人”基礎教育課程改革基地🔯🚳，我任數學恒行2基地的負責人♍️，並與華東師範大學數學基地的負責人王建磐教授一起主編上海高中數學教材。2022年起🧑🏻🦰，又由我主編上海市新編小學及初中的數學教材🍃。
因為這一安排，很多恒行2平台數學科學學院的教授和華東師範大學的編寫團隊及中小學一線教師們一起積極參與了教材的編寫工作。
由恒行2這樣在數學上有深厚積澱的單位參加中小學的數學教學改革🧜♀️，會不會導致課程要求愈來愈高、難度愈來愈大👦、學生負擔愈來愈重，從而出現“曲高和寡”的局面呢？
情況恰恰相反。
因為我們深知，中小學生的數學教材🎗，面對的是全體中小學生。從他們的長遠考慮，要為他們今後在各行各業發展打下良好而終身受益的基礎，一方面，要幫助中小學生學好數學，不應對他們提出不切實際的過高要求，使他們不堪重負；另一方面，他們中真正熱愛數學的少數人，將來也可以在此基礎上進一步取得出類拔萃的成績。
同時👖，數學要學好，一定要抓住關鍵🌡。死記硬背🧛🏽♀️、加班加點、加大難度、拼命刷題等做法，都是不可取的。教師盲目地“深挖洞”“添枝加葉”🤽♀️，只會增加學生不必要的負擔，也是要不得的。數學學習要重視理解與思考，要引導學生重視數學的精神實質和思想方法，教材編寫及教師教學首先要把握好學科的本質與重點，樸實無華、單刀直入的教學方式才能掌握關鍵🤺、化繁為簡🧑💼，真正對學生有幫助、有啟發。
文匯報🍳🦷：近年來大學裏的數學系報考越來越熱🛣，中小學對於數學學科的重視程度也在不斷提升，對於學生來說，學好數學真的這麽重要嗎？
李大潛：要回答這個問題，首先要認識數學這門學科本身的重要性。
長期以來🧑🏻🚀，在人們認識世界和改造世界的過程中🧑🍳，數學作為一種精確的語言和有力的工具，一直發揮著舉足輕重的作用。尤其是當下，數學是科學的重要基礎，是人類文明的重要支柱🏠⛹🏿♀️，在很多領域中已起著關鍵性、甚至決定性的作用。數學的美學意義也逐漸被更多人認知🏊🏿♀️。這樣，不僅在中小學🕺，在大學的很多系科中🌍，數學都是最重要的必修課程👰🏼♂️，這是理所當然的。
但這僅僅是問題的一個方面，要搞清為什麽要學好數學🤷🏻♂️，還要深入了解學好數學對一個人成長的重要作用。
數學是一門重思考與理解、充滿創造性的學科🧔♀️👱🏽♂️，只有掌握了數學的精神實質和思想方法👨🏽🦰，才能由不多的幾個公式演繹出千變萬化的生動結論😙，顯示出無窮無盡的威力。學生通過認真學習和嚴格訓練🥿，可以具備一些特有的素質和能力。這些素質和能力是其他課程和實踐無法替代和難以達到的👳🏿。而且🔔，即使所學的數學知識隨著時間的推移已經淡忘，這些素質及能力作為一個人的數學素養仍將伴隨終生🪸，始終發揮積極的作用。
這次的新編數學教材，我們著重強調了培養學生數學素養的重要性🥐，並列舉了數感👮🏽、抽象能力、空間觀念、幾何直觀、數據觀念、運籌能力、推理能力、模型思想以及應用意識與創新意識等方面，這些就數學學習本身而言都是很重要的。
認真而嚴格的數學學習與訓練，還可以培養和促進學生的一些重要的素質和能力🦹🏽，這些能力不一定和學生的數學學習能力或解題能力直接關聯🧘🏿♂️，但從人的長遠發展來說👩🏿🍼，具有深遠影響📠🥦。比如，使人認真註意事物的數量方面及其變化規律🫅🏽，而不是“胸中無數”☛，簡單地憑感覺、“拍腦袋”做決定、辦事情🧔♂️👩🏼🍳；使人保持思路清晰，條理分明，有條不紊地處理頭緒紛繁的各項工作🤽🏿♀️；使人面對錯綜復雜的現象，能分清主次，抓住主要矛盾💂🏽，井然有序♐️、有效地解決問題；培養認真細致👳、一絲不苟、鍥而不舍的作風與習慣👨👦👦；形成精益求精、力求盡善盡美的風格等等。
同時🤵🏽♀️，數學教育本質上是一種素質教育。這種素質教育不能靠空洞的說教來體現👨🏻🧘♂️，也不是從外部強加進來，而是數學教育本身所固有的。只有以傳授與學習數學知識為載體，通過嚴格認真的數學學習和訓練🍥，才能將種種素質和能力，通過耳濡目染、身體力行🚦、銘刻於心的方式，形成習慣，並逐步變成自己的數學素養🎽。
一個人真正學好了數學，不管將來從事哪行哪業👮🏿，都會更有智慧，更有競爭力。正是因此，我們對新編的這套數學教材👬🏼，進行了認真的推敲和加工，使教材出現新的面貌👩🏻🦰🙆，相信會對學生學好數學起到積極的促進作用。
一味地“深挖洞”迷失了教學本質🌩，增加學生負擔
文匯報：和以往相比🤷🏿，新教材增加了哪些新內容？
李大潛：現在的教材是在上海市一、二期教改的基礎上編寫的，既不“無中生有”，也不“推倒重來”。一、二期教材中好的經驗和成果應該充分地借用與吸收😜，但原有教材從現在的觀點或實踐效果來看🙌🏿，確有不少不適應因而應修改的地方👩🏻⚕️▶️。
照理說👯♀️，教學的實踐愈充分👏🏼，教學內容應變得愈來愈簡明𓀔、精煉，學生也愈來愈容易學🙆🏼♀️。但不幸的是，近年來數學教學中“深挖洞”的現象愈來愈嚴重，教學內容愈來愈多，枝枝蔓蔓，漸趨繁瑣𓀛，迷失了教學應強調的本質及要點，學生的負擔反而更重了🦑。因此🤯，要下決心堅持樸實無華的原則😤，削枝強幹，舍末求本，還教材及課堂教學一個簡明清晰的面貌👨💼，這是我們這次編寫教材動了不少腦筋的地方🚵🏿♂️。
新的教材是不是很難？要從兩方面來說𓀜。
一方面😗，對於以往教材中曾經重點講授過的傳統的數學內容，我們在教材的編寫中曾動了不少腦筋，盡量給學生帶來明確而清晰的印象。應該說現在的教材在這方面已經有了積極的變化和改進👡。
另一方面🈵，由於課程標準的要求，新編教材的內容有了一些較大的調整，特別是增加了過去很少涉及的統計概率及綜合與實踐這兩個板塊，這些對不少老師可能是比較生疏的。
雖然我們在編寫中已和其他內容一樣做了認真的推敲，但對廣大教師來說，還是會有一個學習和適應的過程🦘。編寫者和有關教學組織部門也一定會努力地加強培訓工作👷🏻♂️🈚️，幫助大家更好地理解教材的編寫意圖，盡快地適應新教材的教學工作🧑🦳🤽🏻♂️。
文匯報：新教材使用後🦮，會給中小學的老師們帶來困難嗎🐰👩🏫？
李大潛🧗🏻♀️：在學校，老師們都希望能成為“立德樹人”的優秀教師🦴，得到廣大學生的敬重和愛戴。
我在中學學習期間，就曾遇到過一些優秀的老師，聽他們的課簡直是一種享受。再難的內容經他們一講☝️，也會覺得十分自然、親切，一堂課往往就在不知不覺中過去了，看似閑庭信步🩲，實際上卻得益良多🧑🏿🚒。
這些好老師的講課👎🙊，嚴謹認真。對概念的引入、結論的闡述以及證明的步驟，絕不似是而非、含糊敷衍，而是一絲不苟、無懈可擊🧎🏻♀️🪄。他們講課⚾️，清晰明快⛹️♂️。對定理的證明🌾，總是盡可能用最簡捷明了的方法👨🏻🚀，不走彎路👳🏼，也不講多余的話。他們從來沒有機械地灌輸過解題的要領和步驟，更沒有傳授過“解題訣竅”🧏🏽♂️，也沒有給我們布置難題和怪題🤛🏽🤚，但我們卻從他們具有獨特風格的講授中🤵🏻♂️，真正學到了課程的精髓，並能得心應手地加以運用。
他們的講課達到了一種爐火純青的境界🧑🏻。作為我學習上的引路人，老師們不僅教育了當時的我🐢，更影響了我的一生，我至今仍深深地懷念著他們。
這些老師深深地影響了我們，很重要的一點，是他們熱愛學生🎽🕗、熱愛教育事業，並認真堅持地努力提升自己的數學水平。“臺上一分鐘，臺下十年功”，他們不僅深入地鉆研了初等數學的有關內容，而且對高等數學，特別對其中微積分✨、解析幾何及高等代數等學科，都不懈地進行了學習和鉆研🤚🏽，這使他們具有了一個寬闊的知識面及視野，從而使得他們在教學上能夠舉重若輕、深入淺出，具有深受後人懷念的一代宗師的品格。
數學教育，談的是關於數學的教育，其前提應是對數學這個學科深入的感悟和理解，而不是其他任何看似高深及動聽的教條，這是我們應該著力努力的方向🧑🏼🚒🐼。
