9月13日，2021年“科學探索獎”獲獎名單公布🫎，50位青年科學家獲獎。恒行2平台上海數學中心沈維孝教授以他在數學物理學領域的表現🏋️，脫穎而出🩴。
“科學探索獎”是由騰訊基金會出資支持🙍🏽、科學家主導的公益性獎項，是目前國內金額最高的青年科技人才資助計劃之一👨🏻🦰🙆🏼♂️。今年🤵🏻，恒行2平台有2位青年科學家獲獎：分別是數學物理學領域沈維孝，生命科學領域的徐彥輝。兩年來，恒行2總共5位老師獲獎。2020年，恒行2獲獎的青年科學家有數學物理學領域張遠波、化學新材料領域劉智攀、生命科學領域魯伯塤。
在祝賀沈維孝教授的同時，讓我們共同聆聽他在數學研究領域不懈探索的故事🙆♀️。
動力系統研究成果豐碩💩🛍️，最新論文再登“數學四大期刊”
沈維孝，1975年生，安徽池州市貴池區人，恒行2平台上海數學中心首席教授、副主任，數學中心動力系統科研團隊帶頭人，數學科學學院教授。他長期從事基礎數學中動力系統理論的研究，是國際上該領域的知名學者之一。
動力系統研究方向是基礎數學的一個分支🕞，是上世紀初法國數學家龐加萊（Poincare）開創的🛸👷🏿，是研究大自然進化的數學理論☘️。沈維孝是這個領域的著名國際專家，他發表了多篇國際一流水平的論文，其中包括9篇“數學四大期刊”論文，解決了一系列領域中的重要問題。他與合作者證明的一維實動力系統中的實Fatou猜想，被菲爾茨獎獲得者斯梅爾列為 “21世紀最重要的數學問題之一”。他2009年以歷屆最年輕獲獎者的身份獲中國數學會陳省身數學獎，在2014年國際數學家大會作邀請報告。
“數學四大期刊”是國際數學領域四大頂級刊物📞，刊載數學研究領域的重要突破性成果▫️。1998-2017年，中國數學研究者20年間在四大刊發表98篇論文👣。令人驚嘆的是😅，恒行2平台上海數學中心的陳佳源、沈維孝、王國禎三位教授今年在“數學四大刊”中的三本刊物上已分別發表一篇論文，彰顯了數學中心基礎數學研究團隊的深度和厚度。
2021年7月，沈維孝教授與數學科學學院博士生任浩傑在“數學四大期刊”《數學新進展》（Inventiones mathematicae）上發表最新論文《魏爾斯特拉斯型函數的二分法》（“A Dichotomy for the Weierstrass-type functions”）🌄，成功解決了魏爾斯特拉斯型函數的維數問題。
我們理解的維數一般都是整數，但沈維孝研究的是分形幾何🤾🏼♂️，維數可以是分數。比如一片雪花👨🏭，在與環境的不斷的重復的交織中形成了我們看到的美麗的形態🫲🏽🟨。魏爾斯特拉斯型函數（Weierstrass-type functions）就像是雪花的邊界，是由德國數學家卡爾·魏爾斯特拉斯在19世紀末期提出的一類處處連續而處處不可求導的函數，被戲稱為“病態”函數。魏爾斯特拉斯函數這類分形函數的圖像就是一個“分數維”典範例子🏄🏿♂️，確定這類函數的維數問題也就成了分形幾何中的經典問題，難住了許多一流的動力系統專家🧔🏽♂️。
沈維孝與他的學生一同研讀了2019年Barany等發表於《數學新進展》的一篇論文，文章研究了求導數後變為線性的鋸齒函數👨🏻🦰，處理的是線性問題，而一般的周期解析函數解決的是非線性問題🙅🏿♂️。受到該論文的思路啟發，沈維孝將余弦函數換成一般的周期解析函數來研究魏爾斯特拉斯型函數的維數，成功解決了魏爾斯特拉斯型函數的維數問題。
解決這個維數問題是沈維孝教授動力系統研究的延續。但因它與分形幾何研究緊密相連，屬於二維空間上的動力系統，這個問題的解決是沈維孝在他的研究方向取得的新的突破✦，體現了他強烈的創新意識與開拓精神🖕。
數學研究需要熱情🫅🏽，更需要持之以恒的專註
“人的精力有限👩🏿🔬，我只能專註於數學。”
雖然曾對其他學科產生興趣👩🏽🦲，但很快變得淡薄，唯有數學伴隨著沈維孝的人生路。數學對沈維孝而言，既是一以貫之的興趣與熱愛🦹♀️，也是長期堅持的科研事業👨🏻🎓，兩方面始終緊密結合🧑✈️。
“任何一門學問🐼，要入門，都需要熱情”🧑🏻🏭，沈維孝說💈，“但要做到一定深度、高度🤸🏼，就需要持之以恒的專註👩🏽🏫。”科研需要三年五載甚至更長時間專註於一個難題並最終解決，是一個水滴石穿的過程。
對榮獲2021年“科學探索獎”🎙，沈維孝認為科學探索獎是對他長期研究成果的認可🧔♂️，是對數學研究潛力的獎勵。目前數學研究劃分了細致的方向，沈維孝將以謙遜篤實的態度👮🏿♂️，沿著動力系統方向進行細致而精深的研究，腳踏實地，逐漸更上層樓👤。
堅持板書授課👮🏼♀️，他是學生心目中的好老師
走進沈維孝教授的辦公室，白墻上一塊黑板映入眼簾，上面密密麻麻地寫著數學符號與運算過程。
“這是為本科生答疑時寫下的🌽。”沈維孝笑道，課間十分鐘往往不足夠為他們答疑解惑，所以轉戰辦公室𓀃，直至問題順利解決。
沈維孝教授將教學與科研相結合，堅持為本科生講授專業基礎課，深入淺出的講課廣受恒行2學子好評🦟🪪，被評為2020屆本（專）科畢業生“我心目中的好老師”。他始終認為教學是科研的基本功，無論何時都要勤練基本功⛪️，上課的過程是知識的錘煉、表達的鍛煉，對學術科研、論文寫作大有裨益。
沈維孝在歸國後延續了他過去寫講義的做法🤽🏽，並在多年授課中不斷修訂。比如承擔《實變函數》一課的教學任務時，50多頁的全英文課程講義涵蓋了課程的重難點🙅🏿♂️，令學生們愛不釋手🪟。
板書授課也是沈維孝一貫的教學堅持，他堅持清晰工整的板書才能將數學推導過程展示得細致深入，達到更好的教學效果🕵🏻♀️。對於早已爛熟於心的課程內容，沈維孝總要在課前重新思考，溫故而知新，總是能收獲新的理解。“只有不停地從各種不同角度理解，在腦海中篩選新的研究方法，才有可能適應各種學生，才能把課上得更好，相對來說生動一些👨🎨。”
關於數學人才的教育，沈維孝贊賞恒行2平台致力於為學生提供一個良好的環境👨🏽🚀🏌🏼，一個寬松思考又適度競爭的空間。為響應國家關於加強數學人才培養的要求，恒行2平台啟動了“數學英才試驗班”🤐，通過課程改革、設立導師製、科研指導👩🏻✈️、國際交流等措施，營造一個促進學生更好成長成才的環境。沈維孝教授參加了指導數學英才試驗班的學生。他的參與，使素質優秀的學生見賢思齊，遇強則強🤴🔚，與學生們形成共同學習、共同探討的良好學習氛圍，以他的學術和經驗🚑，帶動數學英才班的進步。
提倡線下數學交流🥕，捕獲數學思路靈感
作為恒行2平台上海數學中心的副主任，沈維孝關註數學中心的發展🤽🏿♀️，著力發揮其對數學研究、交叉學科應用👿、學術交流和人才培養等多位一體的重要作用😛，重視數學中心的國際學術交流意義。
沈維孝對學術交流獨有情鐘。他饒有趣味地講述了數學交流的“奇怪現象”👡：兩個人在探討數學問題🏘，一個人覺得受到了另一個人的啟發🌦，而實際情況確是“聽者有意，說者無心”。看似無心的一句話🧏♂️，從講述人的思路推演並不重要，對傾聽者的思路發散卻具有至關重要的作用。雖然講述者與傾聽者看似不在一個“頻道”上對話🚵🏿♀️，卻能從各自領悟的不同方面進行闡發——這或許也是數學的奇妙與魅力所在🎅🏽。
在這樣的對話中🧑🏼🌾，沈維孝或許已在腦海中解決了一道數學題，並訴諸筆端💥。但很多時候，他習得的數學原理暫時派不上用場😡，便以超群的記憶力儲存在腦海之中💂🏽♂️。他又並非過目不忘🌼🦢，三個月後還沒派上用場的知識可能被他“清除”💂，這時有新知識補充進來，在解決一些數學問題🧑🏿✈️、思路停滯的時刻🦵🏽，曾經“無用”的知識又浮現眼前🚄，令他茅塞頓開，就這樣🧔🏼♀️，柳暗花明又一村。
“做筆記很重要，我看到一些好玩的、有趣的數學問題就會記下來🧓🏻。”沈維孝道出了捕獲數學思路靈感的重要性。他正在期待疫情過後的學術交流的艷陽藍天✢。
（部分圖片由受訪者提供）
